Akademi Odaklı R ile Zaman Serisi Çözümlemeleri

Zaman serisi verileri—ekonomik göstergeler, eğitimde dönemsel başarı ölçümleri, klinik takiplerde biyobelirteç eğrileri, enerji/iklim göstergeleri, sosyal medya hacimleri, kütüphane kullanım istatistikleri—akademik araştırmalarda kararların zamana bağlı doğasını görünür kılar. Bu verilerin en kritik özelliği, gözlemler arasında ardışık bağımlılık bulunmasıdır; yani dün olan, bugünü etkiler. Bu durum klasik bağımsız gözlem varsayımını ihlal eder ve doğru araçlar kullanılmadığında yanıltıcı sonuçlar doğurabilir.

R ekosistemi, zaman serisi analizini yalnızca ARIMA veya basit mevsimsellikten ibaret görmeyen, veri modelleme → önişleme → tanılama → tahmin → nedensel yorum → raporlama zincirini uçtan uca destekleyen zengin bir araç takımı sunar: tsibble/tidyverts ailesi (tsibble, fable, feasts), forecast, durum-uzayı modelleri ve Kalman filtresi, prophet ve esnek trend–mevsim modelleri, yapısal kırılma ve müdahale analizi, çok değişkenli VAR/VECM, nedensel etki (Bayesyen yapısal zaman serisi), yüksek frekanslı verilerde kahve öğütür gibi akıcı boru hatları…

1) Zaman Serisi Mimarisini Kurmak: Soru → Frekans → Tasarım

İlk adım model değil, sorunun mimarisidir.

• Araştırma sorusu: Betimleme mi (trend/mevsim), tahmin mi (kısa/orta vade), nedensel etki mi (müdahale/şok/kural değişimi)?

• Frekans: Yıllık, üç aylık (Q), aylık (M), haftalık (W), günlük (D), saatlik (H), dakika/saniye (yüksek frekans).

• Panel/çoklu seri: Okul, klinik, şehir bazında birçok serinin birlikte çözümü.

• Uygun veri kılıfı: R’de tsibble (zaman dizini + anahtarlar) ile eksiksiz indeksleme ve boşluk kontrolü.
  Rapora ek cümle: “Veri tsibble yapısında (index = tarih, key = okul_id) organize edildi; frekans aylıktır (12).”

2) Tidy Time: tsibble ile Doğru Veri Temsili

tsibble, tidyverse dünyasında zaman serisinin doğal vatandaşlık kartıdır.

• index (zaman damgası) ve key (seri kimliği) zorunludur.

• Boşluk tespiti: has_gaps() / scan_gaps(); düzenli yapı için fill_gaps() + uygun doldurma stratejisi.

• Toplama ve yeniden örnekleme: index_by(~ yearmonth(...)), aggregate_key(); günlük veriden aylığa sağlam geçiş.
  Uygulama kalıbı: Günlük enerji verisini index_by(month = yearmonth(tarih)) ile aylığa toplayıp mevsim analizi yapmak.

3) Durağanlık ve Mevsimsellik: Analitik Altyapı

Serinin istatistiksel özellikleri (ortalama, varyans) zamana göre değişiyorsa durağan değildir.

• Testler: ADF/KPSS; KPSS durağanlığı reddederse fark alma (difference()), trend çıkarma veya uygun model seçimi.

• Mevsimsellik: STL ayrışımı (trend + mevsim + düzensiz), klasik çokluluk, feasts::STL().

• Görsel tanılama: ACF/PACF; mevsimsel ve trend bileşenleri için ayrı grafikler.
  Rapor cümlesi: “KPSS durağanlığı reddetti (p<0,05); STL ayrışımı mevsimsel genliği sabit, trend yukarı yönlüdür.”

4) ARIMA/SARIMA: Eski Güçlü Dost

Ne zaman? Açıklayıcı değişken yoksa ve seri durağanlığa dönüştürülebiliyorsa.

• Model arama: fable::ARIMA()/forecast::auto.arima() AICc optimizasyonu; mevsimsel d ile fark alma.

• Diagnostik: Kalıntılarda otokorelasyon (Ljung–Box), normallik ve sabit varyans varsayımları.

• Sezonsal yapı: SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)[s] — ör. aylıkta [12].
  Rapor: “SARIMA(1,1,1)(0,1,1)[12] ile mevsim etki yakalanmış, Ljung–Box p>0,05; MAPE %6,8.”

5) ETS ve Ekspansiyel Düzleştirme Ailesi

ETS (Error–Trend–Seasonal), trend ve mevsim bileşenlerini hata modellemesiyle birleştirir.

• Bileşen seçimi: Additif/multiplikatif mevsim ve trend; AIC ile otomatik seçim (ETS() fonksiyonu).

• Avantaj: Kısa ve orta vadede güçlü tahmin; mevsim/akım yapılarının esnek yönetimi.
  Rapor: “ETS(M,A,M) bileşimi seçilmiştir; 12 adımlık tahmin bandı %95 GA ile raporlanmıştır.”

6) Durum-Uzayı (State-Space) ve Kalman Filtresi

Kırılgan serilerde gürültülerin ayrıştırılması için idealdir.

• Yerel seviye/trend/ mevsim için durum denklemleri; sapmalar Kalman filtresi ile tahminlenir.

• Avantaj: Eksik değer ve düzensiz aralıklarla daha esnek baş eder; yapısal kırılmaları yakalamaya yatkındır.
  Örnek olay: Klinik biyobelirteçte ölçüm aralıkları değişken; durum-uzayı modeli ile daha kararlı eğri.

7) Yapısal Kırılma ve Müdahale Analizi

Politika değişikliği, salgın, müfredat dönüşümü, cihaz kalibrasyon güncellemesi—hepsi seri davranışını değiştirir.

• Kırılma tespiti: Bai–Perron çoklu kırılma; strucchange ve feasts::CUSUM.

• Müdahale türleri: Seviye atlaması (step), geçici şok (pulse), trend kırılması.

• Rapor şablonu: “2022Q2’de kırılma saptandı (BIC en iyi model, 1 kırılma); müdahale dummy’si ile model genişletildi.”

8) Dışsal Değişkenler ve ARIMAX/Regresyon + ARMA Hata

Ne zaman? Sıcaklık, öğrenci sayısı, tanıtım bütçesi gibi açıklayıcılar var.

• Yaklaşım: Regresyon bileşenine dışsal değişkenler (X) ekle; artıkları ARMA ile modelle.

• Örnek: Aylık kütüphane kullanımını dönemsel sınav haftaları (dummy) ve kampüs erişim saatleri ile açıkla.
  Rapor: “ARIMAX modelinde sınav haftası etkisi β=0,18 [0,10; 0,26]; kalıntı AR(1) parametresi φ=0,41.”

9) Çok Değişkenli Seriler: VAR/VECM ve Nedensellik

Ne zaman? Birbirini etkileyen göstergeler var (ör. eğitim bütçesi ↔ öğrenci performans endeksi; enerji fiyatları ↔ talep).

• VAR: Durağan seriler; gecikme seçimi (AIC/BIC/HQ).

• Johansen eşbütünleşme ve VECM: Uzun dönem denge ilişkisi; kısa dönem dinamikler.

• Granger nedensellik: Zayıf nedensellik testi; yapısal yorum için ek varsayımlar gerekir.
  Rapor: “Johansen testi iki eşbütünleşik vektör saptadı; VECM’de kısa dönem uyum katsayısı −0,32.”

10) Bayesyen Yapısal Zaman Serisi ve Nedensel Etki

Müdahale sonrası nedensel etkiyi tahmin etmek için karşıt-olgusal yaklaşım.

• Araçlar: CausalImpact (Bayesyen yapısal zaman serisi).

• Mantık: Müdahale olmasaydı beklenen seri (counterfactual) ile gerçekleşeni karşılaştır; noktasal ve kümülatif etki + belirsizlik.
  Rapor: “Müdahale sonrası 8 haftada kümülatif artış +2.400 [CrI: +1.100; +3.500]; kümülatif lift %9,8.”

11) Yüksek Frekans ve Toplamadan Kaynaklı Yanlılık

Dakikalık/saniyelik verilerde mikroyapı gürültüsü, sıçrama/boşluk ve saat etkisi vardır.

• Temizleme: Aykırı atımların hafif bastırılması (winsorize), kaydırmalı medyan.

• Örnekleme: 5–15 dakikaya agregasyon ile gürültüyü azalt; zaman-of-day dummy’leri ekle.

• Not: Aşırı agregasyon bilgi kaybı yaratır; amaçla uyumlu bir frekans seçin.

12) Eksik Gözlemler ve Düzensiz Aralıklar

• Tespiti ve doldurma: fill_gaps(); kısa boşluklar için TSImpute yaklaşımları, durum-uzayı model tabanlı doldurma.

• Etki analizi: İmputasyonun tahmine etkisini duyarlılıkla raporlayın.
  Rapor: “Kısa boşluklar yerel seviye modeli ile imputasyon yapıldı; yön ve büyüklük değişmedi.”

13) Aykırı Değerler ve Robusta Duyarlı Tahmin

• Çeşit: Ani zıplama (additive outlier), seviye kayması, eğilim kayması.

• Yaklaşım: tsoutliers ile otomatik tespit + onarım; robust kayıp fonksiyonları.

• Duyarlılık: Aykırıları kaldırmadan ve düzelterek iki senaryo; ana sonucun kararlılığı.
  Rapor: “Aykırılar düzeltilince MAPE %8,2→%6,9; tahmin yönü ve mevsimsel desen korunmuştur.”

14) Tahmin, Bandlar ve Hata Metrikleri: Dürüstlük Esastır

• Hata metrikleri: MAE, RMSE, MAPE; pinball loss (çeyreklik tahminlerinde).

• Karşılaştırma: Zaman-serisi çapraz doğrulaması (rolling-origin/TS-CV).

• Bandlar: %80 ve %95 aralıkları; belirsizliğin merkezi.
  Rapor: “Rolling-origin CV’de ETS, ARIMA’ya göre MAE’de %6 daha iyi; %95 tahmin bandı [L; U].”

15) Görselleştirme: Belirsizliği, Mevsimi ve Kırılmaları Göster

• STL paneli: Trend/sezon/düzensiz panelleri.

• Autoplot + forecast ribbon: Tahmin ve GA şeritleri.

• Event lines: Müdahale/kırılma tarihlerini dikey çizgi + etiket.
  Kural: Her grafik altyazısında frekans, N, dönüşüm (log vb.), band türü (%95 GA) yazılsın.

16) R’da Uçtan Uca Boru Hattı: tidyverts + fable

Şablon:

1. İçe alma: readr::read_csv() → mutate() ile tarih oluştur.

2. tsibble: as_tsibble(index = tarih, key = grup); has_gaps() → fill_gaps().

3. Keşif: feasts::STL(), ACF(), PACF().

4. Model: model(ARIMA(y), ETS(y), TSLM(y ~ trend() + season())).

5. Karşılaştırma: accuracy(); TS-CV ile.

6. Tahmin: forecast(h = "12 months").

7. Rapor: fabletools + gt/flextable tablolar; quarto ile koddan makaleye.
   Rapor cümlesi: “Model seçimi AIC ve TS-CV uyumlu; ETS(M,A,M) tercih edilmiştir.”

17) Nedensel Zaman Serisi: DID, RDD ve Sentetik Kontrol

• DID (zaman × grup): Panel yapıda paralel eğilim testleri; event study katsayıları.

• RDD (zaman eşiği): Okul yılı başlangıcı gibi eşiklerde keskin değişim; etki lokal yorumlanır.

• Sentetik kontrol: Tekim (N=1) politika etki değerlendirmesi; donör havuzundan ağırlıklı kombinasyon.
  Rapor: “Event-study grafikleri paralel eğilimle uyumlu; müdahale sonrası β artışı 0,07 [0,03; 0,11].”

18) Çok Serili Eğitim/ Sağlık/ Ekonomi Vaka Setleri

• Eğitim: Dönemlik sınav başarısı (okul×dönem). Model: TSLM( trend + season + müdahale ) + rastgele etkiler yerine grup-özel ayrışım.

• Sağlık: Klinik ay bazında yatışlar; Poisson/NegBin sayım zamanı; mevsimsel grip etkisi.

• Ekonomi: Sanayi üretimi + enerji fiyatları VAR; şok tepkileri (IRF).
  Rapor: “Sağlık serisinde NegBin-TS ile aşırı saçılma giderildi; mevsimsel zirve Aralık/ Ocak.”

19) Ölçek ve Dönüşümler: Log, Box–Cox, Fark

• Neden: Saçık (skew) dağılım ve oransal değişimlerin anlamlılığı.

• Box–Cox: λ parametresi ile en uygun dönüşüm; tahminlerin orijinal ölçeğe güvenle geri dönüştürülmesi.

• Dikkat: Dönüşümün anlamını raporda açık yazın (ör. log → oran yorumlanır).
  Rapor: “λ=0,15 önerildi; log’a yakın dönüşüm ile varyans sabitlendi.”

20) Model Tanılama: Artıklar, Otokorelasyon ve Leverage

• Artık otokorelasyonu: Ljung–Box testi, ACF.

• Leverage noktaları: Etkin gözlemler; anomali günleri (ör. platform kesintisi).

• Kısmi otokorelasyon: Model derecesi teyidi (AR vs MA işaretleri).
  Rapor: “Kalıntılar beyaz gürültü ile uyumlu (Ljung–Box p>0,1); belirgin leverage yok.”

21) Reprodüksiyon: Quarto, renv, targets

• renv: Paket sürümlerini kilitle; tekrar çalıştırılabilir ortam.

• targets/drake: Uzun boru hatlarını graf bağımlılık ile yeniden üret; yalnız değişen adımlar çalışsın.

• Quarto: Kod + metin + şekil/tablolar tek kaynaktan; PDF/HTML/Word çıktısı.
  Rapor: “Proje renv.lock ve targets plan dosyasıyla sürümlendi; tek komutla tüm rapor üretilebilir.”

22) Eksik Tasarım Hataları ve Çözümler

• Sadece p, etki yok: Zaman serisinde etki büyüklüğü, tahmin bandı ve pratik önem şart.

• Düzensiz seriyi ts’e zorlamak: tsibble kullanın; boşlukları görün.

• Aralık değişince modeli unutmamak: Frekans değişimi tüm parametreleri etkiler; modeli baştan tanımlayın.

• Şokları görmezden gelmek: Müdahale/kırılma dummy’si ekleyin; aksi halde “trend” yanlış yorumlanır.

23) Değerlendirme ve Sonuçların Politikaya Çevrilmesi

• Ölçekli metrikler: “Öğrenci başına haftalık kütüphane ziyareti” gibi normalizasyonlar.

• Karar eşiği: Tahmin bandı aşımı, alarm sistemleri (ör. yatışlarda talep artışı eşiği).

• İletişim: Yönetici özeti: son 12 ay trend + sonraki 6 ay tahmin + belirsizlik + politika önerisi.

24) Rapor Cümlesi ve Tablo Şablonları (Kullan–Yapıştır)

• “Seri aylık frekansta düzenlenmiş, tsibble üzerinde boşluklar fill_gaps() ile yönetilmiştir.”

• “STL ayrışımında mevsimsel bileşen stabil; trend 2021 sonrası hızlanmıştır.”

• “ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12] ile Ljung–Box p>0,05; MAPE %7,1.”

• “Müdahale (2023-10) sonrası kümülatif etki +6,2% [CrI: +2,1; +9,9].”

• “VAR(2) için AIC en düşük; Granger testi X→Y yönünde anlamlı (p=0,012).”

• “Rolling-origin CV’de ETS, MAE’de %5; pinball loss(τ=0,9)’da %8 daha iyi.”

25) Teslim Öncesi Kontrol Listesi (R ile Zaman Serisi)

1. Veri tsibble mı? index/key doğru mu, boşluk var mı?

2. Frekans (s), zaman dilimi ve saat uygulaması net mi?

3. Durağanlık ve mevsimsellik kontrol edildi mi (ADF/KPSS, STL, ACF/PACF)?

4. Model adayları (ARIMA/ETS/UCM/ARIMAX/VAR) tanılandı mı?

5. Tanılama (Ljung–Box, kalıntı görselleri) raporlandı mı?

6. Müdahale/kırılma tarihleri modele eklendi mi?

7. Dışsal değişkenler ve ölçek/dönüşüm gerekçesi açık mı?

8. TS-CV ile model mukayesesi yapıldı mı; metrikler (MAE, RMSE, MAPE, pinball) var mı?

9. Tahmin bandları ve belirsizlik iletişimi açık mı?

10. Quarto+renv+targets ile yeniden üretilebilir akış hazır mı?

Sonuç

R ile zaman serisi çözümlemeleri, akademik araştırmalarda zamana bağlı belirsizliği disiplinli bir çerçeveye oturtur. tsibble veri mimarisi ve tidy akışlar, eksik/düzensiz veri sorunlarını görünür kılar; STL ayrışımı trend–mevsim–gürültüyü ayrıştırır; ARIMA/SARIMA ve ETS, betimsel–tahmin odaklarında güçlü tabanlar sağlar. Durum-uzayı modelleri ve Kalman filtresi, eksik ve gürültülü veride kararlı kestirim üretir; kırılma ve müdahale analizi, politika/olay etkilerini istatistiksel kanıta dönüştürür. Dışsal değişkenli ARIMAX, çok değişkenli VAR/VECM ve Bayesyen yapısal modeller, karmaşık sistemlerin hem dinamiklerini hem de nedensel etkilerini modellemeye imkân verir.

En önemlisi, tahminleri bandlarıyla birlikte raporlayıp, modelleri TS-CV ile karşılaştırmak ve sonuçları karar eşiği diline çevirmektir. Quarto+renv+targets zinciriyle yeniden üretilebilir raporlar, bugünün sonuçlarının yarın da aynı şekilde elde edilebilmesini sağlar.

Son reçete:

1. Soru–frekans–tasarım üçlüsünü ilk sayfada netleştirin.

2. Veriyi tsibble ile düzenli hale getirin; boşluk, eksik ve düzensizliği önce görün.

3. STL + ACF/PACF ile keşfe başlayın; ARIMA/ETS ikilisini sağlam taban kabul edin.

4. Politika/olay etkileri için müdahale/kırılma bileşenlerini modele katın.

5. Dışsal değişkenler ve çok serili ilişkiler için ARIMAX/VAR/VECM’i değerlendirin.

6. TS-CV ile model seçin; hata metriklerini bağlama göre raporlayın.

7. Tahmin bandı ve belirsizliği her grafikte görünür kılın.

8. renv + targets + Quarto ile “tek komut–tek rapor” standardını kurun.

Böyle bir yaklaşım, zaman serisi analizini yalnız “grafik ve tahmin” olmaktan çıkarır; akademik projelerde sağlam kanıt, ikna edici politika önerisi ve yeniden üretilebilir çalışma kültürünün omurgasına dönüştürür.

Akademi Delisi, eğitim ve akademik destek alanında kapsamlı hizmetler sunan öncü bir platformdur. Öğrencilerin akademik başarılarına yön verirken, onları bilgiyle buluşturmayı ve potansiyellerini en üst düzeye çıkarmayı amaç edinmiş bir ekibiz. Sitemiz bünyesinde ödevlerden projelere, tezlerden makalelere kadar geniş bir yelpazede destek sağlıyoruz. Alanında uzman yazarlarımız, öğrencilere özgün içerikler sunarken, aynı zamanda onlara araştırma, analiz ve yazım konularında rehberlik ederek kendilerini geliştirmelerine yardımcı oluyor.
Akademik hayatın zorluklarıyla başa çıkmak artık daha kolay. Akademi Delisi olarak, öğrencilere sadece ödevlerinde değil, aynı zamanda araştırma projelerinde, tez çalışmalarında ve diğer akademik gereksinimlerinde de destek sağlıyoruz. Sunduğumuz kaliteli hizmetler sayesinde öğrenciler zamanlarını daha verimli bir şekilde kullanabilirler. Uzman ekibimiz, her bir öğrencinin ihtiyaçlarına özel çözümler üreterek, onların akademik hedeflerine ulaşmalarına katkı sağlar.
Gelişmiş kaynaklara erişimden akademik yazım kurallarına, araştırma yöntemlerinden kaynakça oluşturmaya kadar her aşamada öğrencilere destek sunan Akademi Delisi, eğitimde yeni bir perspektif sunuyor. Amacımız, öğrencilere sadece geçici çözümler değil, aynı zamanda uzun vadeli öğrenme ve başarıya giden yolda rehberlik etmektir.

İçerik Üreticisi

Biyografinin Tamamını Gör