Akademide Zaman Serisi Verilerinin SPSS ile Analizi

Zaman serisi verileri; eğitimde dönemlik başarı ölçümleri, sağlıkta yatış–taburcu dalgaları, iktisatta fiyat–üretim göstergeleri, kamu yönetiminde çağrı merkezi hacimleri, kütüphanecilikte ziyaret sayıları, sosyal bilimlerde arama trendleri gibi pek çok alanda ardışık bağımlılık ve mevsimsel desenler barındırır. Bu bağımlılık klasik bağımsız gözlem varsayımını ihlal ettiğinden, zaman serilerinde doğru araçlar ve doğru raporlama olmadan yapılan analizler sıklıkla yanıltıcıdır. SPSS, “Forecasting/Time Series Modeler” modülüyle ARIMA/SARIMA, Üstel Düzleştirme (ETS, Holt–Winters), Transfer Fonksiyonu/ARIMAX (dışsal değişkenlerle), Takvim etkileri (işgünü/ay uzunluğu/ tatiller), Outlier–intervansiyon tanıma, tahmin bandları, holdout ve otomatik model seçimi (Expert Modeler) gibi işlevleri bir araya getirir. Ek olarak “Create Time Series”, “Autocorrelations” (ACF/PACF), “Seasonal Decomposition”, “Spectral” ve “Sequence Charts” gibi yardımcı menüler veri mimarisini kurmanıza yardım eder.

1) Zaman Serisi Mimarisini Kurmak: “Define Dates” ve veri iskeleti

Amaç: SPSS’de zaman boyutunu resmi olarak tanıtmak.

• Data > Define Dates…: Frekans (Yıllık, Aylık, Haftalık, Günlük, Saatlik), başlangıç zamanı (örn. 2018 Ocak), periyot uzunluğu.

• Kimlik ve değer sütunları: Tek seri için y; çoklu seri için id, tarih, y uzun formatı.

• Holdout (tutma) kümesi: Model seçimi için son k dönem “test/holdout” olarak ayrılmalı; SPSS Modeler’da “Reserve” kutucuğu veya veri setini ikiye bölme.
  Rapor cümlesi: “Veri 2018.01–2025.06 aylık frekansta ‘Define Dates’ ile tanımlanmış, son 12 ay holdout olarak ayrılmıştır.”

---

2) Ön Keşif: Sequence Charts, Seasonal Decomposition, ACF/PACF

Sequence Charts: Trend, mevsim ve aykırı sıçramaları görselleştirin; eksikleri görün.
Seasonal Decomposition: Klasik ayrışım veya “Additive/Multiplicative” ayrışım; mevsimsel indeksleri çıkarıp düzleştirilmiş seri oluşturma.
ACF/PACF (Analyze > Time Series > Autocorrelations):

• ACF’de yavaş sönüm → AR eğilimi; keskin kesilme → MA bileşenleri.

• Mevsimsel “dişler” → SAR/SMA bileşen ihtiyacı.
  Şablon: “ACF mevsimsel aralık 12’de belirgin; PACF’de 1. gecikmede güçlü pik görüldü; SARIMA adayı önerildi.”

---

3) Durağanlık, Fark Alma ve Mevsimsel Fark

SPSS’de doğrudan “ADF/KPSS” testi menüde bulunmasa da ACF/PACF ve grafikler ile durağanlık değerlendirilir; Expert Modeler uygun farkları arar.

• Create Time Series: Difference (d=1) ve Seasonal Difference (D=1) sütunları oluşturun, keşif için.

• Dikkat: Aşırı fark alma sinyal–gürültü oranını düşürür; mümkünse trend veya mevsim bileşenini modelle (ETS) ya da SAR/ SMA ile yakala.
  Rapor cümlesi: “Durağanlık için mevsimsel fark (D=1) uygulandı; trend farkı (d=1) gerekmedi.”

---

4) Expert Modeler: Otomatik ama “kör” değil

Analyze > Forecasting > Create Models… menüsünde Expert Modeler kutusunu işaretlediğinizde, SPSS ARIMA/ETS adaylarını dener; AIC, SBC (BIC) ve holdout performansına göre seçer.

• Artıları: Hızlı taban model, outlier–takvim etkileri önerisi, bandlar.

• Eksileri: Yorum ve kuramsal gerekçe sizin sorumluluğunuzdadır; otomatik seçim her zaman bağlama en uygun olmayabilir.
  Öneri: Expert Modeler sonucu; alternatif (manuel) ARIMA/ETS ile duyarlılık karşılaştırmasına tabi tutun.

---

5) ETS (Exponential Smoothing, Holt–Winters)

Ne zaman? Güçlü trend/mevsim ama karmaşık dışsal değişkenler yoksa.

• Additif vs Multiplikatif: Mevsim genliği sabit mi (A) oransal mı (M)?

• Holt eğilim bileşeni: Trendli serilerde “düzleştirme + eğim” ile daha iyi kısa vade tahmin.

• Holt–Winters Mevsimsel: A/A, A/M, M/A, M/M kombinasyonları.
  Rapor: “ETS(M,A,M) seçilmiştir; 12 adımlık tahminde %95 band raporlanmış, holdout MAPE %7,4’tür.”

---

6) ARIMA/SARIMA: Kimlik–Tahmin–Tanılama döngüsü

Manual ARIMA: (p,d,q)(P,D,Q)[s] parametreleri grafik ve ACF/PACF’e göre seçilir; Estimate ile tahmin; Residual Diagnostics ile Ljung–Box testleri ve normalite kontrolü.

• Mevsimsel yapı: Aylık serilerde genellikle [12].

• Karşılaştırma: AIC/BIC, holdout MAE/MAPE, kalıntı “beyaz gürültü”.
  Rapor cümlesi: “SARIMA(1,1,1)(0,1,1)[12] kalıntılarında Ljung–Box p>0,05; holdout MAPE %6,8; bandlar [L; U].”

---

7) Transfer Fonksiyonu / ARIMAX: Dışsal Değişkenlerle Modelle

Ne zaman? Sıcaklık, kayıt sayısı, kampanya bütçesi, sınav haftası gibi açıklayıcılar varsa.

• Create Models… > ARIMA > Predictors panelinden dışsal değişkenleri ekleyin (takvim dummy’leri, kampanya, sıcaklık).

• Gecikme ve dinamik tepki: Önce korelasyon çıktısı (Cross-Correlation Function, CCF) incelenir; bir gecikme (lag) ile etkiler daha doğru yakalanır.

• Transfer fonksiyonu: X’in Y üzerindeki “gecikmeli ve sönümlü” etkisini parametrik modele döker.
  Rapor: “ARIMAX modelinde ‘sınav haftası’ dummy’si β=0,21 [0,14; 0,29]; kalıntı AR(1) φ=0,37; holdout MAE %5,9.”

---

8) Takvim Etkileri, İşgünü ve Saat Uygulaması

Zaman serileri ay uzunluğu, işgünü sayısı, resmî tatiller ve yaz–kış saati geçişlerinden etkilenir.

• Expert Modeler “Trading Day/Calendar effects” seçeneklerini önerebilir; kendi tatil listenizi (özel günler) dummy olarak eklemek çoğu zaman daha şeffaf.

• Aylık veri için gün sayısı düzeltmesi (31 vs 28) anlamlı farklar yaratabilir.
  Rapor: “İşgünü sayısı ve resmî tatiller dummy olarak modele eklenmiş; takvim düzeltilmiş tahminler raporlanmıştır.”

---

9) Outlier ve Intervansiyon: Pulse, Level Shift, Ramp

Olaylar: Sistem kesintisi, politika değişikliği, müfredat güncellemesi, cihaz kalibrasyonu.

• Outlier türleri:

  • Additive outlier (pulse): Tek noktada ani zıplama.

  • Level shift: Düzeyin kalıcı değişmesi.

  • Transitory change: Geçici, sönümlü etki.

  • Ramp: Kademeli değişim.

• SPSS çoğunu otomatik işaretler; manuel dummy ekleyerek doğrulayın.
  Rapor: “2022-10’da ‘pulse’ tipi aykırı işaretlenmiş ve modele dummy olarak eklenmiştir; ana trend korunmuştur.”

---

10) Eksik ve Düzensiz Aralıklar: Pratik Yaklaşım

SPSS zaman serileri düzenli aralık varsayar; eksik dönemler için:

• İmputasyon: Kısa boşluklar için hareketli ortalama veya ETS tabanlı tahmini değerler; impute kararını duyarlılıkta doğrulayın.

• Dışlama: Uzun boşluklarda seriyi bölmek veya eksik dönemleri müdahale gibi modellemek daha dürüst olabilir.
  Rapor: “Kısa boşluklar ETS tahminiyle doldurulmuş; duyarlılıkta yön ve büyüklük korunmuştur.”

---

11) Tahmin Ufku, Bandlar ve Değerlendirme Metrikleri

• Uzak ufuk = artan belirsizlik: %80 ve %95 bandları birlikte raporlayın.

• Hata metrikleri: MAE, RMSE, MAPE (sıfıra yakın değerler için MAPE sorunludur → sMAPE).

• Rolling origin holdout: Son k dönem yerine kaydırmalı holdout ile daha sağlam kıyas.
  Rapor: “12 adımlı tahminde sMAPE %6,3; %95 bandı [L; U]. 6 ve 12. adım hataları ayrı tablolandı.”

---

12) Karar Eşikleri, Alarm Kuralları ve Operasyon

Akademik sonuçlar politika/operasyona çevrildiğinde tahminler eşiklerle uygulanır.

• Eşik tasarımı: Band aşımı (üst bandı aşarsa alarm), maliyet-duyarlı eşikler (örn. yatak doluluğu).

• Seviye–eğim–mevsim birlikte düşünülmeli; yalnızca tek adım hatasıyla karar vermeyin.
  Rapor: “Yatak doluluğu tahmini %95 band üstüne çıktığında erken uyarı; 2 hafta önceden alarm sinyali üretildi.”

---

13) Çoklu Seri: Gruplar, Hiyerarşik ve Paralel Modelle

Birden çok okul/klinik/şube için ayrı modeller ya da panel benzeri yaklaşımlar.

• Toplu modelleme: Time Series Modeler’da “By” değişkeniyle seri başına otomatik model kurma.

• Hiyerarşik bütünleme: Üst düzey toplam seriyi alt serilerle uyumlu kılma (SPSS’de otomatik reconciliation sınırlı; dışarıda çözümleyip SPSS ile raporlanabilir).
  Rapor: “Her okul için ayrı Expert Modeler; performans dağılımları ısı haritası ile sunuldu.”

---

14) Eğitim Vakasında Uygulama: Dönemlik Başarı ve Sınav Haftası

Durum: Aylık ders platformu oturumları (2019.01–2025.06); sınav haftası etkisi merak ediliyor.
Akış: Define Dates → Sequence Chart → ACF/PACF → ARIMAX (predictor = sınav dummysi, “1” sınav ayları).
Bulgular: ARIMAX β=0,19 [0,11; 0,27]; SAR(1) ve SMA(1) anlamlı; holdout sMAPE %6,1.
Yorum: Sınav aylarında ortalama %19 artı talep; kapasite planlaması için 2–4 hafta önce personel vardiyası artırılmalı.

---

15) Sağlık Vakasında Uygulama: Yatış Serisi ve Mevsimsel Grip

Durum: Hastane aylık yatışları; kış aylarında artış.
Akış: Seasonal Decomposition → ETS(M,A,M) adayı; alternatif SARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12].
Bulgular: ETS holdout’ta daha iyi (MAPE %7,2 vs %8,0); mevsimsel pik Aralık–Ocak.
Politika: Sarf ve personel ihtiyacında mevsimsel stoklama; üst band aşımlarında ek servis açma.

---

16) İktisat Vakasında Uygulama: Enerji Fiyatı ↔ Talep (Transfer Fonksiyonu)

Durum: Aylık elektrik talebi; fiyat ve sıcaklık etkisi.
Akış: CCF ile gecikme arama (fiyat etkisi 2 ay gecikmeli); ARIMAX’ta lag(price,2) ve temp.
Bulgular: Talep–fiyat esnekliği −0,12 (2 ay gecikme); sıcaklık β=0,03/°C.
Yorum: Fiyat artışlarının talepteki etkisi yavaş; kısa vadeli tahminde sıcaklık daha belirleyici.

---

17) Model Tanılama: Ljung–Box, Kalıntı Normalitesi ve Leverage

• Ljung–Box: Kalıntıların bağımsızlığı; p>0,05 arzu edilir.

• Normalite: Tahmin bandı yorumunda yardımcıdır; sapma varsa robust band iletişimi yapın.

• Leverage günleri: Sistem kesintisi gibi “olağanüstü” gün–ayları not edin; raporda gerekçelendirin.
  Rapor: “Kalıntı ACF beyaz gürültü ile uyumlu; Ljung–Box p=0,21; leverage günü 2023-02 dummy ile kontrol edildi.”

---

18) Duyarlılık Analizleri: Model Ailesi, Dönüşüm, Holdout Kırpma

• Model ailesi: ETS ↔ SARIMA ↔ ARIMAX; performans ve band genişliği kıyasları.

• Dönüşüm: Log/Box–Cox; λ farklılıklarının band ve hata metriklerine etkisi.

• Holdout uzunluğu: 6 ay ↔ 12 ay; sonuçların kararlılığı.
  Rapor: “Log dönüşümünde bandlar daralsa da pratik yorum karmaşıklaştığı için orijinal ölçekte sonuçlar sunulmuştur.”

---

19) Raporlama: Tablo–Şekil–Metin Üçlüsü ve APA/Alan Notasyonu

• Şekil: Trend + sezon + %95 band; müdahale/kırılma çizgileri.

• Tablo: Model adayı, AIC/BIC, holdout MAE/MAPE; seçilen model parametreleri.

• Metin: Yorumlanan etki (ör. sınav haftası lift’i) + belirsizlik + politika/operasyon.
  Kalıp: “Şekil 2’de 12 adımlık tahmin ve bandlar gösterilmiştir; Tablo 1’de model performansları kıyaslanmıştır.”

---

20) Sık Yapılan Hatalar ve Karşı-Öneriler

• Yalnız patern bakıp model kurmak: → ACF/PACF ve tanılama şart.

• Mevsimi fark almak yerine ETS/ SAR terimlerine bırakmamak: → Gereksiz aşırı fark alma kaçınılmalı.

• Bandları raporlamamak: → Nokta tahmini tek başına yanıltıcıdır.

• Takvim etkilerini yok saymak: → İşgünü/tatil dummy’leri kritik.

• Otomatiğe kör güven: → Expert Modeler sonuçlarını duyarlılıkla doğrulayın.

---

21) Teslim Öncesi Kontrol Listesi (SPSS Zaman Serisi)

1. Define Dates ile frekans ve başlangıç tanımlandı mı?

2. Holdout kümesi ayrıldı mı (k adım)?

3. Sequence + Decomposition ile trend/mevsim/aykırılar görselleştirildi mi?

4. ACF/PACF ile AR/MA/SAR/SMA ipuçları incelendi mi?

5. ETS ve SARIMA adayları kıyaslandı mı (AIC/BIC + holdout metrikleri)?

6. Takvim/işgünü/tatiller dummy olarak modele eklendi mi?

7. Outlier/intervansiyonlar dummy ile kontrol edildi mi?

8. Dışsal değişkenler (ARIMAX) ve gecikmeleri CCF ile gerekçelendirildi mi?

9. Kalıntı tanılamaları (Ljung–Box, normalite) raporlandı mı?

10. Tahmin bandları ve karar eşiği kuralları yazıldı mı?

11. Duyarlılık analizleri (model ailesi, dönüşüm, holdout uzunluğu) yapıldı mı?

12. Şekil–Tablo–Metin üçlüsü tutarlı mı; ölçü birimi ve band türü yazıldı mı?

13. Açık sınırlılıklar ve veri kalitesi (eksik/düzensiz) notu eklendi mi?

---

Sonuç

SPSS, zaman serisi analizini erişilebilir bir arayüz altında toplayarak akademik projelerde hızlı ve güvenilir bir çerçeve sunar: Define Dates ile takvimlendirilmiş veri mimarisi; Sequence/Decomposition ile trend–mevsim–aykırıların görünür kılınması; ETS ve (S)ARIMA ile sağlam tahmin tabanları; Transfer Fonksiyonu/ARIMAX ile dışsal değişkenlerin entegrasyonu; takvim etkileri ve intervansiyonların modellenmesi; Expert Modeler ile hızlı başlangıç ve duyarlılıkla doğrulanan seçim; holdout ve bandlar ile dürüst performans iletişimi.

Akademik raporlarda asıl mesele tek doğru model değil; soruyla uyumlu mimari, varsayım ve takvim duyarlılığı, bandlarla belirsizlik ve operasyonel karar kurallarıdır. Son reçete:

1. Frekans–takvim–holdout üçlüsünü ilk sayfada açık yazın.

2. ETS ↔ SARIMA ↔ ARIMAX arasında, hem AIC/BIC hem holdout metriklerine bakan ikili seçim standardı kullanın.

3. Takvim ve outlier/intervansiyonları modele dahil edin; aksi halde trend yanlış yorumlanır.

4. Bandsız tahmin yayımlamayın; %80 ve %95’i birlikte verin.

5. Duyarlılık (dönüşüm, model ailesi, holdout uzunluğu) olmadan sonuç ilan etmeyin.

6. Çoklu seri analizinde otomatik toplu modellemeyi özet tablolar ve ısı haritalarıyla yönetin.

7. Raporun sonunda karar eşiği diline çevirip, politika/operasyon önerisini band-aşımı kurallarıyla bağlayın.

Bu disiplinle SPSS, yalnızca “tahmin yapan bir araç” değil, kanıt mimarisinin zaman boyutunu yöneten, şeffaf ve yeniden üretilebilir bir analiz platformuna dönüşür.

Akademi Delisi, eğitim ve akademik destek alanında kapsamlı hizmetler sunan öncü bir platformdur. Öğrencilerin akademik başarılarına yön verirken, onları bilgiyle buluşturmayı ve potansiyellerini en üst düzeye çıkarmayı amaç edinmiş bir ekibiz. Sitemiz bünyesinde ödevlerden projelere, tezlerden makalelere kadar geniş bir yelpazede destek sağlıyoruz. Alanında uzman yazarlarımız, öğrencilere özgün içerikler sunarken, aynı zamanda onlara araştırma, analiz ve yazım konularında rehberlik ederek kendilerini geliştirmelerine yardımcı oluyor.
Akademik hayatın zorluklarıyla başa çıkmak artık daha kolay. Akademi Delisi olarak, öğrencilere sadece ödevlerinde değil, aynı zamanda araştırma projelerinde, tez çalışmalarında ve diğer akademik gereksinimlerinde de destek sağlıyoruz. Sunduğumuz kaliteli hizmetler sayesinde öğrenciler zamanlarını daha verimli bir şekilde kullanabilirler. Uzman ekibimiz, her bir öğrencinin ihtiyaçlarına özel çözümler üreterek, onların akademik hedeflerine ulaşmalarına katkı sağlar.
Gelişmiş kaynaklara erişimden akademik yazım kurallarına, araştırma yöntemlerinden kaynakça oluşturmaya kadar her aşamada öğrencilere destek sunan Akademi Delisi, eğitimde yeni bir perspektif sunuyor. Amacımız, öğrencilere sadece geçici çözümler değil, aynı zamanda uzun vadeli öğrenme ve başarıya giden yolda rehberlik etmektir.