Akademik Tezlerde Güç Analizi ve Etki Büyüklüğü

Güç analizi (power analysis) ve etki büyüklüğü (effect size), akademik tezlerin yöntem ve sonuç bölümlerinin gözden kaçırılmaması gereken iki temel taşıdır. Güç, testinizin gerçek bir etkiyi yakalayabilme olasılığıdır (1−β); etki büyüklüğü ise bulduğunuz etkinin nicel büyüklüğünü ve pratik önemini bildirir. Sadece p-değeri raporlamak bilimsel mesajı eksik bırakır; gücü ve etki büyüklüğünü birlikte kullanmak, örneklem büyüklüğünü doğru planlamayı, tasarım seçimlerini gerekçelendirmeyi, yanlılık–varyans dengesini kurmayı ve yeniden üretilebilir sonuçlar üretmeyi mümkün kılar.

1) Güç Analizinin Dört Boyutu: α, β, Etki Büyüklüğü, Örneklem (n)

Güç analizi bir denge problemidir:

• α (Tip I hata): Yanlış pozitif kabul eşiği (genelde 0,05).

• β (Tip II hata): Gerçek etki varken kaçırma riski (güç = 1−β; genelde hedef ≥0,80).

• Etki büyüklüğü: Farkın ya da ilişkinin nicel ölçüsü (ör. d, η², r, OR).

• n: Örneklem büyüklüğü.

Bu dört parametreden üçü biliniyorsa dördüncüsü hesaplanır:

• A priori güç analizi: α, güç hedefi ve beklenen etki büyüklüğüne göre n belirlenir.

• Sensitivity analizi: α, güç hedefi ve n verildiğinde tespit edilebilir en küçük etki hesaplanır.

• Post hoc güç: Gözlenen etki ve n ile geriye dönük güç. Rapor değeri sınırlıdır; asıl amaç tasarım öncesi planlamadır.

• Compromise güç: α ve β birlikte optimize edilir (örn. α=β) → özellikle kaynak kısıtlı çalışmalarda.

2) Etki Büyüklüğü Nedir? Neden P-Değerinin Yanında Zorunludur?

Etki büyüklüğü, “istatistiksel olarak anlamlı mı?” sorusunu “ne kadar büyük ve pratik olarak ne ifade ediyor?” sorusuyla tamamlar. Örnek: p=0,001 olsa bile d=0,15 küçük bir etkidir; politika/klinik karar için “etkinin boyutu” ve %95 GA bilinmelidir. Tezde tüm temel etkiler için etki büyüklüğü + güven aralığı raporlamak altın standarttır.

3) En Sık Kullanılan Etki Büyüklüğü Ölçütleri: Harita

• İki ortalama: Cohen’s d, Hedges’ g (küçük örneklem düzeltmeli), Glass Δ (kontrol sd’si).

• ANOVA: η², partial η², Cohen’s f (f = √(η²/(1−η²))).

• Regresyon: R², Cohen’s f² (f² = R²/(1−R²)), standartlaştırılmış β’lar.

• Korelasyon: r (veya ρ); r² açıklanan varyans.

• Oranlar: OR (odds ratio), RR (risk ratio), risk farkı; log(OR) aralığı.

• Ki-kare: φ (2×2), Cramér’s V (k×m).

• Eşdeğerlik: TOST için δ (eşdeğerlik sınırı).
  Her bir ölçüt için alan özgü yorum eşikleri farklı olabilir; Cohen’in genel eşikleri (küçük/orta/büyük) bağlamla birlikte kullanılmalıdır.

4) A Priori Güç Analizi: Başlamadan Önce Tasarım Gücünü Kurmak

Adımlar:

1. Araştırma sorusu → test türü (t, ANOVA, korelasyon, χ², lojistik, OLS/GLM, karma, tekrarlı ölçüm).

2. Etki büyüklüğü tahmini (pilot çalışma, meta-analiz, literatürde benzer çalışmalar).

3. Hedef güç (≥0,80) ve α (genelde 0,05) belirleme.

4. Tasarım özellikleri: yönlülük (tek/çift kuyruk), grup sayısı, ölçüm sayısı, kovaryatlar, sphericity/ICC varsayımları.

5. Hesaplama (G*Power/R/pwr/statsmodels/AMOS/Monte Carlo) → n.

6. Dropout/eksik öngörüsü ile inflasyon (örn. %15 kayıp → n/(1−0,15)).

5) Sensitivity Güç Analizi: “Mevcut n İle En Küçük Hissedilir Etki”

Bazı tezlerde n sabittir (ör. tek fakülte, iki dönem). Sensitivity yaklaşımı, α ve güç hedefiyle tespit edilebilir en küçük etkinin (MES: minimum effect size) alt sınırını verir. Sonuçlar, “bulgu yok” durumunda dahi negatif değil, “bu büyüklüğün altındaki etkiler için gücümüz yetersiz olabilir” şeklinde kanıt duyarlılığı diline çevrilir.

6) Post Hoc Güç: Neden Dikkatli Kullanmalıyız?

Anlamlılık elde edilemediğinde geriye dönük post hoc güç hesapları sıklıkla istenir; fakat p ile gözlenen güç arasındaki cebirsel bağ, yorumu yanıltabilir. Daha iyi pratik: etki büyüklüğü + %95 GA raporlamak ve sensitivity analizini sunmaktır. Post hoc güç yalnız ek bilgi olarak, özellikle çok küçük n veya pilot çalışmalarda anlamlıdır.

7) Tek/Çift Kuyruk, Yönlü/Yönsüz Hipotez ve Güce Etkisi

• Tek kuyruk (yönlü): Gerçek etki beklenen yönde ise güç artar; aksi yönde etkiyi kaçırır ve yanlı olabilir.

• Çift kuyruk (yönsüz): Daha konservatif; çoğu tezde standart.
  İlke: Literatürde yön kesin ve ters yönde etki bilimsel olarak imkânsız/gereksiz değilse çift kuyruk tercih edilir.

8) t-Testleri ve Etki–n Bağı: Bağımsız/Eşleşik Örnekler

• Bağımsız t: Etki d ve grup başına n ile güç belirlenir. Örn. d=0,5, α=0,05, güç=0,80 için n≈64/kol.

• Eşleşik t: İçkorelasyon gücü artırır; aynı d için daha küçük n yeterli olabilir. Korelasyon tahmini (ρ) gereklidir.

• Eşitsiz varyans/welch: Güçte az fark; planlamada varyans oranı ≠1 ise dengeyi dikkate alın.

9) ANOVA (Tek Yönlü, Faktöriyel) ve Cohen’in f’si

• Tek yönlü ANOVA: Etki f ve grup sayısı k ile n belirlenir. Küçük f=0,10; orta 0,25; büyük 0,40 (genel eşikler).

• Faktöriyel ANOVA: Ana etkiler ve etkileşim için ayrı güç analizi yapılmalı; özellikle etkileşim güçleri daha düşük olur → n artar.

• Post-hoc çoklu karşılaştırmalar: ailewise α kontrolü (Bonferroni/FDR) gücü azaltır; planlı karşılaştırmalar/kontrastlar düşünülebilir.

10) Korelasyon ve Regresyon: r, R², f²

• Korelasyon: Hedef r için n hesaplanır (örn. r=0,30, α=0,05, güç=0,80 → n≈84).

• Basit/çoklu regresyon: Etki f²; küçük 0,02, orta 0,15, büyük 0,35. Tahminci sayılarına göre n artar.

• Kovaryatlar: Gücü artırabilir (hata varyansını düşürür) fakat çok değişken modele aşırı yüklenmek, çoklu bağlantı sebebiyle belirsizliği artırabilir.

11) Oranlar ve Ki-Kare: φ, Cramér’s V, OR, RR

• İki oran farkı: Hedef mutlak fark veya OR/RR üzerinden n planlanır; nadir olaylarda n hızla büyür.

• Ki-kare bağımsızlık: V ya da φ ile güç; seyrek hücrelerde güç azalır, Fisher/Monte Carlo gerektirebilir → planlamada beklenen frekans şartı kontrol edilir.

• Tarama testleri: Duyarlılık/özgüllük hedefleri için binom temelli n.

12) Eşdeğerlik (Equivalence) ve Non-Inferiority Tasarımlarında Güç

Klasik “fark var mı?” yerine “klinik/pratik açıdan önemsiz fark sınırları içinde mi?” sorusu sorulur.

• TOST (Two One-Sided Tests): Eşdeğerlik sınırları [−Δ, +Δ] verilir; tek kuyruklu iki testle güç hesaplanır.

• Non-inferiority: Alt sınır (−Δ) için test; yön tek kuyruklu.
  Sonuç dili: “Fark p<0,05” yerine “eşdeğerlik doğrulandı/doğrulanmadı” olarak yazılır; güç analizi Δ’ya duyarlıdır.

13) Tekrarlı Ölçüm ve Karma (Mixed) Tasarımlar: Sphericity, ICC, Etki

• Tekrarlı ölçüm ANOVA: Sphericity (eş kovaryans) ihlalleri etkili df düşürür → güç azalır; planlamada ε (GG/HF) tahmini gerekir.

• Karma etkiler (MLM): ICC (küme içi korelasyon) gücü belirler; özne içi korelasyon gücü artırır, kümeleme (okul/klinik) bağımsız bilgi miktarını azaltır.

• Planlama: Ölçüm sayısı, aralıklar, ICC ve random slope varlığına duyarlı simülasyonlar tercih edilir.

14) Kümelemeli (Cluster) Tasarımlar ve Tasarım Etkisi (DEFF)

Cluster RCT veya sınıf/okul temelli tezlerde, etkin örneklem DEFF = 1 + (m−1)·ICC ile azalır (m: küme büyüklüğü).

• Etkili n = (toplam n) / DEFF → Güç düşer; küme sayısını artırmak genellikle küme içi birimi artırmaktan daha etkilidir.

• Dengesiz küme boyları ek güç kaybına yol açar; planlamada varyans enflasyonu hesaba katılmalıdır.

15) Çoklu Karşılaştırmalar, Ailewise Hata ve Güç

Birden çok hipotez testinde FWER veya FDR kontrolü → güç–hata dengesi.

• Bonferroni: Basit ama güç düşmanı; hipotez sayısı yüksekse Holm veya BH-FDR daha verimli.

• Önceliklendirme: Birincil/ikincil uç noktaları ayırın; güç planını birincil hipotez üzerine kurun, ikincilleri keşif olarak etiketleyin.

16) Eksik Veri, Dropout ve Bilgi Kaybı Tahminleri

Gerçek hayatta tam veri nadirdir.

• Tahmin: % eksik ve dropout oranlarını literatürden/pilottan alın; planlanan n’yi inflasyon ile artırın.

• Atama (MI) ve ağırlıklandırma yöntemleri etkin bilgi miktarını bir kısmına geri kazandırır; yine de kayıp veri gücü düşürür → önleyici strateji (takip, hatırlatma, teşvik).

17) Simülasyon Tabanlı Güç: Esnek ve Gerçeğe Yakın

Karmaşık modeller (MLM/GLMM, SEM, zaman serisi, kesitsel bağımlılıklar) için kapalı form güç formülleri yoktur.

• Yaklaşım: Varsayılan parametrelerle yapay veri üret → modeli kur → rejeksiyon oranını ölç → güç ≈ bu oran.

• Araçlar: R (simr, pwr, lavaan.survey, Monte Carlo SEM), Python (statsmodels + özel simülasyon), Mplus (Monte Carlo).

• Avantaj: ICC, heterojen varyans, eşit olmayan aralıklar, sphericity ihlali gibi durumlar gerçekçi biçimde modellenir.

18) SEM (Yapısal Eşitlik Modellemesi) ve Güç

SEM’de güç; örneklem büyüklüğü, model karmaşıklığı, yükler/β büyüklükleri, görünür değişken sayısı, ölçüm hatası ve uyum indeksleri (CFI/TLI/RMSEA) ile ilişkilidir.

• Kural: Basit ölçüm modelleri için n≥200 sık kullanılan sezgisel eşiktir; fakat yüksek komünalite ve iyi belirlenmiş modeller daha düşük n ile de çalışabilir.

• Monte Carlo ile kritik yükler/β’lar için güç elde edin; uyum temelli güçten ziyade parametre gücü kullanışlıdır.

19) Zaman Serileri ve Müdahale Etkileri: Güç Nerede Saklı?

ARIMA/ETS gibi tek değişkenli modellerde klasik “güç” kavramı yerine tahmin doğruluğu (MAPE/MAE) ve müdahale parametrelerinin (LS/AO/TC) tespiti öne çıkar.

• Müdahale gücü: Şokun büyüklüğü, gürültü düzeyi ve gözlem sayısı ile artar.

• Çoklu seriler (panel TS): Kümelenme ve korelasyon yapısı simülasyonla modellenmelidir.

20) Yazılım Rehberi: G*Power, R, Python, SPSS/AMOS, Mplus

• G*Power: Hızlı a priori/sensitivity/post hoc; t/ANOVA/korelasyon/χ²/regresyon için menüler; ön koşul → doğru test ailesini seçmek.

• R: pwr (temel testler), pwr2ppl (iki oran), webpower, simr (karma modeller), longpower (boylamsal), Superpower (ANOVA), lavaan + Monte Carlo.

• Python: statsmodels.stats.power (TTestIndPower, FTestAnovaPower, NormalIndPower, proportion), simülasyonla genişletin.

• SPSS/AMOS: SPSS SamplePower (ayrı ürün) veya syntax tabanlı çözümler; AMOS’ta yüksek n önerilir, Monte Carlo için Mplus/R daha rahattır.

• Mplus: GLMM/SEM için Monte Carlo güç; karmaşık tasarımlarda altın standartlardan.

21) Örnek Olay A — Eğitim: Program Etkisi (Eşleşik Tasarım, Orta Etki)

Soru: Deney grubunda son-test ortalaması artıyor mu?
Varsayım: d=0,40; ρ(eşleşik)=0,50; α=0,05; güç=0,80.
Sonuç: Eşleşik t için gerekli n≈52 (G*Power). %10 kayıp öngörüsüyle hedef n=58.
Rapor dili: “A priori güç analizi d=0,40, α=0,05, güç=0,80 ile n=52 önermektedir (eşleşik; ρ=0,50). %10 attrition ile hedef n=58 belirlenmiştir.”

22) Örnek Olay B — Sağlık: Non-Inferiority, Oran Sonlanım

Soru: Yeni tedavi, standarda göre daha kötü değil mi?
Parametre: p₀=0,70; non-inferiority sınırı Δ=−0,10; α=0,025 (tek kuyruk), güç=0,90.
Sonuç: Grup başına n≈280. Dropout %15 → hedef n≈330/kol.
Not: Rapor p yerine non-inferiority sonucu bildirir; NI sınırı gerekçe ve literatürle savunulur.

23) Örnek Olay C — İktisat: Kümelemeli Tasarım (Okul Düzeyi)

Soru: Müdahale okullarda başarıyı artırıyor mu?
Parametre: ICC=0,05; küme büyüklüğü m=30; 20 okul/kol. DEFF = 1 + (m−1)·ICC = 1 + 29·0,05 = 2,45.
Etkili n: 600/kol / 2,45 ≈ 245. Küme sayısını 20→24’e çıkarmak gücü anlamlı artırır; küme sayısı, küme içi n’den daha kritiktir.

24) Eşikler ve Pratik Önem: “Ne Kadar Büyük, Ne Kadar Anlamlı?”

Etki sınıflamak bağlam ister: eğitimde d=0,20 pratik olarak anlamlı olabilir; klinikte küçük bir RR bile NNT düzeyinde önemli olabilir. Önceden tanımlı “klinik/pratik önem eşiği” (Δ) belirleyin. Güç planını bilimsel anlamlılık üzerinden kurun; sonuç raporunda etki + GA + pratik yorum üçlüsünü standartlaştırın.

25) Raporlama Şablonları: Yöntem ve Sonuçta Nasıl Yazılır?

Yöntem (Örnek):
“Örneklem büyüklüğü a priori güç analiziyle belirlendi (G*Power 3.1). α=0,05, hedef güç=0,80, beklenen etki büyüklüğü Cohen’s d=0,40 (literatür/pilot). Bağımlı örneklemler tasarımı ve ρ=0,50 varsayımıyla gerekli n=52 hesaplandı; %10 kayıp öngörüsüyle hedef n=58 olarak belirlenmiştir.”

Sonuç (Örnek):
“Grup etkisi anlamlı bulundu, t(56)=2,42, p=0,019, Hedges’ g=0,39; %95 GA [0,06; 0,71]. Sensitivity analizi mevcut n ile tespit edilebilir en küçük d’yi 0,34 olarak vermektedir.”

26) Güç Analizinde Sık Yapılan Hatalar ve Çözümler

• Yalnız p’ye odaklanmak: → Etki + GA + güç birlikte.

• Uydurma etki büyüklüğü: → Pilot/meta-analizden kanıta dayalı tahmin.

• Tek hipotez için güç, etkileşimler için yok: → Ana etki ve etkileşim için ayrı analiz.

• Dropout/eksik hesaba katmamak: → n’yi inflasyon ile artır.

• Cluster tasarımda birey sayısıyla yetinmek: → DEFF zorunlu.

• Çoklu karşılaştırmada α’yı bölmemek: → Aile tanımı ve düzeltme.

• Post hoc güce aşırı anlam yüklemek: → Sensitivity + GA anlatısı.

27) Etik Boyut: Ne Az Ne Çok

Az güç (underpowered): Kaynak israfı, tutarsız bulgular, yanlış negatif riski.
Aşırı güç (overpowered): Önemsiz etkileri istatistiksel olarak anlamlı kılar; gereksiz maliyet/etik yük.
Denge: Etki ve pratik önem temelli hedef güç; katılımcı yükünü ve maliyeti dengeleyen rasyonel n.

28) İnteraktif Kontrol Listesi (Özet)

1. Test/Model türü ve tasarım net mi?

2. Etki büyüklüğü kaynağı (pilot/meta) açık mı?

3. α, güç hedefi, yön (tek/çift kuyruk) belirli mi?

4. Tekrarlı ölçüm/karma model varsayımları (ρ, ε, ICC) belirtildi mi?

5. Cluster tasarım için DEFF uygulandı mı?

6. Dropout/eksik için n inflasyonu eklendi mi?

7. Çoklu karşılaştırma/aile tanımı yapıldı mı?

8. Sensitivity analizi sunuldu mu?

9. Yazılım ve sürüm bilgisi verildi mi?

10. Sonuçta etki + GA + pratik yorum birlikte mi?

29) Uygulamalı Mini Rehber: “Hangi Teste Hangi Girdi?”

• Bağımsız t: Girdi: d, α, güç → n/kol.

• Eşleşik t: d, ρ (eşleşme korelasyonu), α, güç → n.

• Tek yönlü ANOVA: f, k, α, güç → n/toplam.

• Faktöriyel ANOVA: Ana etki f, etkileşim f, α, güç, hücre sayısı → n/hücre.

• Korelasyon: r, α, güç → n.

• Regresyon: f², α, güç, tahminci sayısı → n.

• İki oran: p₁, p₂ (veya OR/RR + taban risk), α, güç → n/kol.

• χ²: Cramér’s V + tablo boyutları, α, güç → n.

• Eşdeğerlik: Δ eşikleri, α (tek kuyruk), güç → n.

• Kümelemeli: Yukarıdakilere ek ICC, m ve DEFF.

30) Literatüre Dayalı Etki Tahmini: Pilot ve Meta-Analiz Köprüsü

Pilot çalışma: Etki öngörüsü sağlar; ancak geniş GA içerir → daha ihtiyatlı (biraz küçük d) planlama önerilir.
Meta-analiz: En güçlü kaynak; alt grup ve yayın yanlılığı değerlendirilerek alan-uyumlu d/f/r belirlenir.
Rapor: Kaynağınızı atıfla ve sayısal vererek yazın; “X meta-analizinde d≈0,35, bu çalışmada d=0,40 hedeflendi.”

---

Sonuç

Güç analizi ve etki büyüklüğü, akademik tezinizi istatistiksel bir prosedür olmaktan çıkarır, onu bilimsel karar mimarisine dönüştürür. Bu yazıda gücün dört ayağı—α, β, etki büyüklüğü ve n—arasındaki ilişkiyi; a priori/sensitivity/post hoc/compromise yaklaşımlarını; yaygın testlere özel etki ölçülerini (d, g, Δ, r, R², η²/partial η², f, f², OR, RR, φ, Cramér’s V); tek/çift kuyruk tercihlerinin, tekrarlı ölçümlerin, karma modellerin, kümelemeli tasarımların ve çoklu karşılaştırmaların güce etkisini; eksik veri/dropout ve tasarım etkisi gibi gerçek hayat zorunluluklarını; simülasyon tabanlı güç ve SEM/GLMM gibi ileri durumları; G*Power/R/Python pratiklerini; örnek olaylar ve raporlama şablonları ile birlikte ele aldık.

Tezinizde şu prensipleri standartlaştırın:

1. Planı önce yapın: A priori güç → n; tasarım ve hipotezleri netleştirin.

2. Etkiyi bağlamla seçin: Pilot/meta-analiz; pratik önem eşiği (Δ) yazın.

3. Varsayımları saydamlaştırın: ρ, ε, ICC, varyans oranları, dropout oranları.

4. Kümelemeyi unutmayın: DEFF ile gücü gerçekçi hesaplayın; mümkünse küme sayısını artırın.

5. Çoklu karşılaştırmayı disipline edin: Aile tanımı + düzeltme; ana hipotezi öne alın.

6. Sensitivity anlatısı ekleyin: Mevcut n ile görülebilecek en küçük etkiyi raporlayın.

7. Sonuçta üçlü standart: etki büyüklüğü + %95 GA + pratik yorum.

8. Açık bilim: Yazılım, sürüm, kod ve parametre dosyalarını ekleyin; yeniden üretilebilirlik güven kazandırır.

Böyle bir çerçeve, bulgularınızı yalnız anlamlı değil, anlamlandırılmış kılar. Okur, danışman ve hakem; kullandığınız n’nin bir rastlantı değil, planlı bir güç mimarisi olduğunu görür. Etkinin büyüklüğü, belirsizliği ve pratik önemi şeffaf bir dille sunulduğunda, tezinizi ikna gücü yüksek, sorumlu ve kalıcı bir bilimsel esere dönüştürmüş olursunuz.

Akademi Delisi, eğitim ve akademik destek alanında kapsamlı hizmetler sunan öncü bir platformdur. Öğrencilerin akademik başarılarına yön verirken, onları bilgiyle buluşturmayı ve potansiyellerini en üst düzeye çıkarmayı amaç edinmiş bir ekibiz. Sitemiz bünyesinde ödevlerden projelere, tezlerden makalelere kadar geniş bir yelpazede destek sağlıyoruz. Alanında uzman yazarlarımız, öğrencilere özgün içerikler sunarken, aynı zamanda onlara araştırma, analiz ve yazım konularında rehberlik ederek kendilerini geliştirmelerine yardımcı oluyor.
Akademik hayatın zorluklarıyla başa çıkmak artık daha kolay. Akademi Delisi olarak, öğrencilere sadece ödevlerinde değil, aynı zamanda araştırma projelerinde, tez çalışmalarında ve diğer akademik gereksinimlerinde de destek sağlıyoruz. Sunduğumuz kaliteli hizmetler sayesinde öğrenciler zamanlarını daha verimli bir şekilde kullanabilirler. Uzman ekibimiz, her bir öğrencinin ihtiyaçlarına özel çözümler üreterek, onların akademik hedeflerine ulaşmalarına katkı sağlar.
Gelişmiş kaynaklara erişimden akademik yazım kurallarına, araştırma yöntemlerinden kaynakça oluşturmaya kadar her aşamada öğrencilere destek sunan Akademi Delisi, eğitimde yeni bir perspektif sunuyor. Amacımız, öğrencilere sadece geçici çözümler değil, aynı zamanda uzun vadeli öğrenme ve başarıya giden yolda rehberlik etmektir.