Bayes Hesaplama – Ödev Hazırlatma – Proje Yaptırma – Tez Yaptırma Fiyatları – Sunum Örnekleri – Ücretli Ödev Yaptırma – Ödev Yaptırma Ücretleri
Bayes Hesaplama
Bu örneğe devam ederek, daha gerçekçi bir şekilde σ2’nin de bilinmediğini varsayalım. Bir varyansın teorik özelliklerini yansıtan bir dağılım, ters Gama dağılımıdır, bu nedenle σ2~ IG(a , b ) alabiliriz; burada a ve b, önceki bilgimizi yansıtmak için 0000 olarak seçilir.
Bayes kuralının uygulanması, standart olmayan ve çok boyutlu olan μ ve σ2’nin birleşik sonsal dağılımıyla sonuçlanır ve analitik çözümleri zorlaştırır. Popüler bir sayısal çözüm, Markov zinciri Monte Carlo’dur (MCMC). MCMC algoritmaları, durağan dağılımı p(H|D) olan bir Markov zincirinden simülasyona izin verir.
Doğrudan p(H|D’den benzetim yapmak kolay değilse), bazı kolay benzetimli dağılımlardan (tekdüze veya normal gibi) değerler önerilebilir ve kabul edilen değerlerin son kümesinin doğru olmasını sağlayan bir kurala göre kabul edilebilir veya reddedilebilir. hedef arka dağılımdan.
p(H|D) yüksek boyutluysa, genellikle bir dizi daha düşük boyutlu, koşullu dağılıma ayrıştırılabilir ve (muhtemelen farklı) MCMC algoritmaları bunlar etrafında yinelenebilir ve sonunda ortak dağılımdan bir örnek oluşturur.
Bu örnek problem için temel bir MCMC algoritması aşağıdaki gibi olacaktır.
Markov zincirinin (muhtemelen olası olmayan) başlangıç değerlerinden hala hedef sonsal dağılıma yaklaştığı, yukarıdaki zincirin ilk bölümünü “yanma” olarak atın.
Kalan yinelemeler, μ ve σ 2, büyük bir ii’yi temsil eder. Hedef arka dağılımdan örnek. μ ve σ 2 grafikleri veya E(μ)≈Σμ /n gibi özetler, sonsal dağılım hakkında bilgi sunmak için kullanılabilir. Sonsal dağılımdan bir numuneyi simüle etmek için böyle bir algoritma kullanmanın sonuçlarını göstermektedir.
Chen, Shao ve Ibrahim (2000) ve Robert ve Casella (1999), çok parametreli verilerin modellenmesi ve simülasyonu için çok çeşitli yöntemler tanımlamaktadır. Metropolis-Hastings ve Gibbs popüler geleneksel MCMC algoritmaları olmaya devam ederken, şimdi birçok varyasyon geliştirilmiştir.
İyi bilinen varyasyonlar, uyarlamalı reddetme örneklemesi ve uyarlamalı reddetme Metropolis örneklemesi, dilim örneklemesi, mükemmel simülasyon, gecikmeli reddetme örneklemesi, uyarlanabilir algoritmalar, kara kutu algoritmaları ve tek bir analizde MCMC algoritmalarının kombinasyonlarını kullanan hibrit yöntemleri içerir.
Tüm Monte Carlo yöntemlerinde, yanma uzunluğunun yeterli olmasını (böylece başlangıç değerlerinin etkisinin aşınmış olmasını) içeren yakınsama değerlendirmesi zorunludur, simüle edilen değerler gerçekten doğru hedeften alınır. dağıtım, algoritma tüm hedef uzayı yeterince araştırır ve ilgilenilen beklentilerin yeterli yaklaşımlarına izin vermek için yeterli değerler toplanır.
MCMC için yakınsama değerlendirmesi, bu zincirlerin Markov zinciri özelliklerinden yararlanan teorik değerlendirmeyi ve ampirik tanılamayı içerir.
Thomas Bayes
Bayes teoremi nerede kullanılır
Bayes teoremi istatistik
Bayes kimdir
Bayes karar teorisi
Bayes Teoremi soruları
Bayes formülü
Bayes teoremi PDF
Uygulamalar
Esnek ve gerekirse oldukça karmaşık modeller, herhangi bir özel problemdeki bağlantıları ve belirsizlikleri yansıtacak şekilde oluşturulabilir. Yukarıda açıklanan basit örnek, hiyerarşik bir 0000 modeli oluşturmak için μ , τ 2, a ve b hiperparametrelerine öncelikler yerleştirerek daha da genişletilebilir. Bu, genel hiyerarşik modellere, sinir ağlarına, regresyon ve sınıflandırma ağaçlarına ve inanç ağlarına vb. uzanır.
Örneğin, Bayes inanç ağları, BBN’ler, değişken kümeleri arasındaki ilişkileri tanımlar. Ön bilgi, ağın ilk yapısını bildirir ve Bayes kuralı, verilerden hem parametreleri hem de yapıyı öğrenerek ağı geliştirmek için kullanılır.
Benzer şekilde, bir Bayesian sinir ağı (BNN), bu durum için girdiler verilen yeni bir test durumunda hedef değerlerin tahmine dayalı dağılımını hesaplamak için eğitim girdileri ve hedefleri kullanarak geleneksel yapay sinir ağı tekniğine olasılıksal bir yorum uygular.
Bayesian öğrenme, örüntü tanıma, karışım modeli tanımlama, tıpta yapay zeka ve nörobilgisayar, yöneylem araştırması ve İnternet değerlendirmesi ve güvenliği için kullanılmıştır. Bayes ağları, genetik, tarım, pazarlama, bilgi erişimi, metin sınıflandırma, biyotıp ve adli tıp gibi çeşitli alanlardaki karmaşık sorunlara uygulanmıştır.
Sinir ağları da dahil olmak üzere Bayesian genetik ve evrim modelleri de bir bilgi bilimi bağlamında tanımlanmış ve yazılım arıza süresi tahmini, ilaç keşfi ve çevresel modellemeye uygulanmıştır.
GELECEK TRENDLERİ
Bayesian modelleme ve analiz teorisi, Bernardo ve Smith (1994) ve Robert (1994) tarafından kapsamlı bir şekilde tanımlanmıştır. Bu tartışmalar, nokta tahmini, testler ve güven bölgeleri, kabul edilebilirlik ve değişmezlik ve öncelikler konularını içerir. Bu alanların tümü hala aktif olarak araştırılmaktadır.
Örneğin, öncelikler, veriler üzerinde hiçbir etkileri olmayacak şekilde nesnel veya uzman görüşünü yansıtan öznel olabilir. Gelman et al. (1995), tek parametreli modeller için bilgilendirici ve bilgilendirici olmayan önceki dağılımları tartışır.
Berger ve Berry (1988), bilinen hiçbir istatistiksel çıkarsama yönteminin tamamen nesnel olmadığını, ancak Bayesci bir yaklaşımın, önceki dağılımın formülasyonu yoluyla öznel unsuru açıkça kabul ettiğini ve kontrol ettiğini ileri sürer. Benzer şekilde, Bayes hipotez testi ve ampirik Bayes yöntemlerinin etiği ve pratikliği üzerine araştırmalar devam etmektedir.
Verilerden model yapısı hakkında bilgi edinme veya model tanımlama sorunu, aktif araştırma ilgi alanı olmaya devam etmektedir. Örneğin, alternatif modeller, Hi, farklı açıklayıcı değişkenlere sahip bir dizi regresyon denklemini veya farklı sayıda bileşene sahip karışım modellerini temsil edebilir.
Bu tür model seçim problemlerine geleneksel Bayes yaklaşımı Bayes faktörleri aracılığıyla olurken, son alternatifler, modeller arasında “tersinir atlamalar” oluşturmaya ve ardından simülasyonda başka bir adım olarak modeli seçmeye dayalı yöntemleri ve doğum ve ölüm süreçleriyle ilgilidir.
Tek bir model seçmek yerine, Bayes paradigması ayrıca parametre tahminlerinin, beklentilerin ve tahminlerin bazı veya tüm potansiyel modeller üzerinde birleştirilebildiği model ortalamasını da sağlar. Etkili bir şekilde, veriler verilen her bir modelin sonsal olasılığını yansıtan ağırlıklarla birlikte, model kümesi üzerinden ağırlıklı bir tahmin toplamı alınır.
Genelleştirilmiş doğrusal modeller, çok değişkenli modeller, zaman serileri ve uzamsal modeller gibi diğer modeller de Bayesçi bir çerçevede oluşturulmuştur.Bu yazarlar ayrıca farklı çalışma tasarımları, standart olmayan veriler, model kontrolü ve duyarlılık analizi için yöntemleri açıklar.
Bayes formülü Bayes karar teorisi Bayes kimdir Bayes teoremi istatistik Bayes teoremi nerede kullanılır Bayes teoremi PDF Bayes Teoremi soruları Thomas Bayes